Ja, het getal 2 is heel speciaal omdat het het enige even priemgetal is, het kleinste priemgetal is en het enige priemgetal is dat direct naast een ander priemgetal (3) ligt.
Ja, 2 is een priemgetal.
Volgens de definitie van priemgetallen is elk geheel getal dat slechts twee factoren heeft een priemgetal. De factoren van 2 zijn 1 en 2. Omdat 2 precies twee factoren heeft, is het een priemgetal.
Het getal 1 is geen priemgetal omdat wiskundigen hebben afgesproken dat een priemgetal precies twee verschillende delers moet hebben: 1 en zichzelf. Het getal 1 heeft echter maar één deler (namelijk 1) en voldoet daardoor niet aan de wiskundige definitie.
Definitie en voorbeelden
Bijvoorbeeld, van de getallen 1 tot en met 6 zijn 2, 3 en 5 priemgetallen, omdat er geen andere getallen zijn die ze zonder rest delen. 1 is geen priemgetal, omdat het specifiek is uitgesloten in de definitie. 4 = 2 × 2 en 6 = 2 × 3 zijn beide samengestelde getallen.
Een priemgetal is een geheel getal, groter dan 1, dat je alleen kan delen door 1 en door het getal zelf. Vergelijk het met een straatje: dan woont op nummer 21 een traditioneel getallengezin, want 21 is deelbaar door 1, door 3, door 7 én door zichzelf. Met al die delers is 21 is dus geen priemgetal.
Ja, 2 is zeker een priemgetal. Het is zelfs het allereerste priemgetal en het enige even priemgetal dat er bestaat. Dit komt omdat het alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf.
Vanwege de bijgelovige betekenis van de getallen die het bevat, staat het palindromische priemgetal 1000000000000066600000000000001 bekend als Belphegors priemgetal, genoemd naar Belphegor, een van de zeven prinsen van de hel.
Onthoud: 2 is een priemgetal omdat de enige factoren 1 en 2 zijn. Het is het enige even priemgetal.
kwadratische getallen In een kwadratische ring kunnen de priemidealen worden bepaald door naar de norm van de idealen te kijken. De norm van een priemideaal is ofwel een priemgetal ofwel het kwadraat van een priemgetal. Is de norm een priemgetal p, dan is het ideaal een priemideaal.
2, 3, 5 en 7 zijn priemgetallen. Ze hebben elk twee factoren (1 en zichzelf). 4, 6, 8, 9 en 10 zijn geen priemgetallen omdat ze elk meer dan twee factoren hebben.
De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3. Al zo'n 300 jaar voor Christus bewees de Griek Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn.
Niet-priemgetallen zijn gehele getallen die geen priemgetallen zijn, zoals nul (0), eenheden (bijvoorbeeld één (1), min één (–1)), samengestelde getallen en de geassocieerde getallen van priemgetallen (ontkende priemgetallen). Enkele voorbeelden van niet-priemgetallen zijn –2563, 1, 48 en 1729.
Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf. Dit betekent dat je het getal niet in kleinere gelijke gehele getallen kunt opdelen (ontbinden). Het getal 2 is het kleinste priemgetal en tevens het enige even priemgetal.
Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers. Het volgende is 3, met alleen de delers 1 en 3. Het getal 4 is geen priemgetal, want het heeft behalve 1 en 4 ook 2 als deler.
Het kleinste priemgetal is 2. In tegenstelling tot andere even getallen is 2 een priemgetal omdat het precies twee factoren heeft: 1 en zichzelf. Hoewel veel leerlingen 1 ten onrechte aanzien voor het eerste priemgetal, voldoet het niet aan de definitie omdat het slechts één factor heeft.
21 is geen priemgetal omdat het meer dan twee factoren heeft. Het is deelbaar door 1, 3, 7 en 21.
Je weet of een getal een priemgetal is door te controleren of het groter is dan 1 en of het alleen te delen is door 1 en zichzelf, zoals 2, 3 en 5.
Omdat één slechts één factor heeft, is het geen priemgetal. Merk ook op dat vier en negen slechts drie factoren hebben. Door vier voor te stellen als twee rijen van twee fiches, wordt duidelijk dat vier een kwadraatgetal is, net als negen.
De eerste twee priemgetallen na 1000 zijn 1009 en 1013.
Ja, 2 is een priemgetal. Het getal 2 is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf. Een getal is een priemgetal als het precies twee factoren heeft. Omdat 2 precies twee factoren heeft, namelijk 1 en 2, is het een priemgetal.
In een lijst van de eerste tienduizend priemgetallen is 104 729 het hoogste getal. Er zijn veel langere lijsten bekend, bijvoorbeeld tot 1 000 000 000 000 (10¹², biljoen); het hoogste priemgetal in die lijst is 990 000 028 099.
Ja, 2 is een priemgetal. De enige factoren zijn 1 en 2. Dit voldoet precies aan de definitie van een priemgetal. Opvallend is dat 2 het kleinste en tevens het enige even priemgetal is.
Het priemgetal van Belphegor bestaat uit het getal 666, aan beide zijden omringd door dertien nullen en aan het einde door één één. Volgens De Plancy's Dictionnaire Infernal was Belphegor de ambassadeur van de hel in Frankrijk.
In decimale notatie begint de reeks palindromische priemgetallen met 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, enzovoort.
Dit getal is een samengesteld getal.