Ja, 1 en 2 zijn echte (reële) getallen. In de wiskunde behoren ze tot de verzameling van de reële getallen, net zoals ze ook natuurlijke en gehele getallen zijn.
Natuurlijke getallen
1, 2, 3, 4 en 5, Ook 1058, 10398 en 195729 zijn natuurlijke getallen.
Reële getallen: breuken, negatieve getallen, decimalen, gehele getallen en nul zijn allemaal reële getallen.
Kerndefinitie
De machten van i herhalen zich elke vier: i 1 = i, i 2 = − 1, i 3 = − i, i 4 = 1.
De reden hiervoor is dat negatieve getallen groter zijn naarmate ze dichter bij nul liggen. Zo is -1 groter dan -2, -3, -4, enzovoort.
Een imaginair getal is het product van een reëel getal en de imaginaire eenheid i, die wordt gedefinieerd door de eigenschap i² = −1. Het kwadraat van een imaginair getal bi is −b². Bijvoorbeeld, 5i is een imaginair getal en het kwadraat ervan is −25. Het getal nul wordt beschouwd als zowel reëel als imaginair.
Reële getallen zijn alle getallen die je op een doorlopende getallenlijn kunt plaatsen. Ze vormen de verzameling van alle rationale getallen (zoals breuken en gehele getallen) én alle irrationale getallen (zoals π en 2the square root of 2 end-root2√). Complexe getallen vallen hier niet onder.
Een rationaal getal is de verhouding van twee gehele getallen. 1 en 2 zijn beide gehele getallen, dus 1/2 is een rationaal getal. Een rationale breuk is de verhouding van twee polynomen.
Hoeveel getallen zijn er tussen 1 en 2? Er zijn oneindig veel rationale getallen (getallen die als breuk kunnen worden uitgedrukt) en oneindig veel reële getallen (alle niet-imaginaire getallen). Dit geldt voor rationale/reële getallen in het algemeen, en ook voor rationale/reële getallen tussen 1 en 2.
Een quadriljard is een getal met 27 nullen. Dat schrijf je als volgt: 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Een quadriljard is duizend keer zo groot als een quadriljoen.
Na 999 miljard komt één biljoen (1.000.000.000.000), dat is een 1 met twaalf nullen. Genootschap Onze Taal
De nul is zowel een cijfer als een getal. Maar de nul als een echt getal is zo'n 1800 jaar geleden uitgevonden in India. En voor zover bekend wordt er pas in 628 na Christus voor het eerst over nul geschreven. Het geschrift staat op naam van de sterrenkundige en wiskundige Brahmagupta die dan dertig jaar oud is.
De "reden" (maar niet het bewijs) dat 12 geen geheel getal is, is dat: 0<1<2. Als 12>0, dan is 12∗0<12∗1<12∗2 en 0<12<1, en geen enkel geheel getal kan tussen 0 en 1 liggen. Als 12<0, krijgen we de tegenspraak: 0>12>1 maar 1>0.
Een (komma)getal heet namelijk normaal als alle cijfers 0 tot en met 9 er even vaak in voorkomen, maar ook alle tweetallen 00, 01, 02, …, 99; en ook alle drietallen 000, 001, …, 999; en ook alle viertallen, en vijftallen, enzovoort.
Het getal ½ is een rationaal getal omdat het wordt gelezen als 1 gedeeld door 2. Alle getallen die niet rationaal zijn, worden irrationaal genoemd.
Omdat dit het geval is, hebben a en b de factor 5 gemeen. Dit is echter in tegenspraak met het feit dat a en b onderling ondeelbaar zijn. De aanname dat √5 een rationaal getal is, heeft tot deze tegenspraak geleid. Daarom moeten we concluderen dat √5 irrationaal is.
Een rationaal getal is dus altijd als breuk te schrijven. Ook het getal 5 is bijvoorbeeld als breuk te schrijven, namelijk als 5/1. Een breuk is hierom dus ook een rationaal getal, die bestaat namelijk uit gehele getallen.
Antwoord en uitleg:
Het getal 1,7 is zowel rationaal als reëel. Het is dus noch irrationaal, noch imaginair. Het is geen telgetal, geen geheel getal en geen geheel getal.
√2 is een reëel getal omdat het de vierkantswortel is van een positief getal. 0. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 … is ook een reëel getal omdat het een decimaal getal is. Het oneindige getal 𝜋 is ook een reëel getal.
Er bestaan getallen met oneindig veel cijfers na de komma en zonder periode. Je noemt ze irrationale getallen. Definitie Reëel getal Een reëel getal is een getal dat rationaal of irrationaal is. De absolute waarde van een reëel getal is gelijk aan het getal zonder toestandsteken (plus of min).
Ja, nul is dus een reëel getal. Opmerking: Elk mogelijk getal in de wiskunde is een complex getal, aangezien de hoofdgroep van alle andere getallen een complex getal is. Complexe getallen hebben namelijk twee takken: de reële getallen en de imaginaire getallen.
Een algemeen getal z ∈ C wordt complex genoemd, maar als het reële deel van z nul is, d.w.z. als Re(z)=0, dan zeggen we dat z imaginair is (of, ter benadrukking, zuiver imaginair). Als het imaginaire deel van z nul is, d.w.z. als Im(z)=0, dan zeggen we dat z reëel is. C kan worden voorgesteld als een vlak.
Er zijn reële getallen (zoals π) en er zijn imaginaire getallen (zoals iπ). Deze twee verzamelingen zijn vrijwel disjunct (ze hebben alleen het getal 0 gemeen), maar ze zijn beide deelverzamelingen van de complexe getallen (die ook getallen zoals 3+4i bevatten).